持刀杀人未遂，构成故意杀人罪，犯罪未遂，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
故意杀人罪是实害犯，只要行为人实施了故意杀人的行为，就构成故意杀人罪。由于生命权利是公民人身权利中最基本、最重要的权利，因此，不管被害人是否实际被杀，不管杀人行为处于故意犯罪的预备、未遂、中止等哪个阶段，都构成犯罪，应当立案追究。
【法律依据】
《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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