可以，可以跟总公司签劳动合同，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第四条规定，劳动合同法规定的用人单位设立的分支机构，依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同;未依法取得营业执照或者登记证书的，受用人单位委托可以与劳动者订立劳动合同。
一、劳动合同的签订者是谁
以下主体可以与劳动者订立书面劳动合同：1、依法成立并核准登记的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织；2、国家机关、事业组织、社会团体（例如律师协会、信托业协会等）；3、上述第1、2项中用人单位设立的依法取得营业执照、登记证书或是受用人单位委托的分支机构。
二、未签劳动合同的，应当按照什么规定离职
未签劳动合同的，应当按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定离职。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，当事人可以提前一个月书面辞职，解除劳动合同。当事人依法提出，单位不予离职的，当事人可以向劳动行政部门申诉举报。县级以上地方劳动行政部门应当依法对用人单位与劳动者订立和终止劳动合同进行监督检查。劳动者可以提前三十日书面通知用人单位解除劳动合同。劳动者可以在试用期内提前三天通知用人单位解除劳动合同。
三、公司重新签订劳动合同时需要注意些什么
1、公司法第14条第1款规定：分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。但这并不意味着分公司没有作为用人单位的主体资格。依据《劳动合同法实施条例》第4条，分公司取得营业执照或登记证书的，可以直接作为用人单位与劳动者订立劳动合同；而未取得营业执照或登记证书的，则只是受用人单位的委托才可以与劳动者订立劳动合同，此时劳动合同的双方当事人分别为劳动者和分公司所属的公司集团。
2、只有取得营业执照或登记证书的分公司，才具有用人单位的主体资格，被调往这样的分公司的被调往子公司。
3、新单位应当与劳动者重新签订劳动合同，工龄重新计算。若不重新签订劳动合同的，工龄连续计算。若与新单位解除劳动合同，并符合劳动合同法第46条情形的，计算经济补偿金时应当把两个单位的工作年限合并计算。但若原用人单位已经支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。
4、被调往未取得营业执照或登记证书的分公司的，无需重新签订劳动合同，因为劳动合同履行的主体并未发生变更，仍然是劳动者和公司集团。劳动者的工龄连续计算，若解除劳动合同，经济补偿也是按照连续计算的工作年限计算。
