如果公司股东死亡，那么该股东的股份应该由法律规定的继承人继承，按照继承人股权转让的相关手续办理股权转让，同时到工商管理机构办理股东变更登记，如果在公司成立之初有明确的约定或者是公司章程有明确规定的，按照约定或者是章程中的规定进行股权转让。
一、股东去世后股权怎么继承？
1、如果股份公司股东只有两个，其中一名股东死亡，则由于股东人数不足，《公司法》股份公司股东人数必须两个以上的规定，公司应申请解散、进行清算，剩余资产由继承人按照被继承人(死亡股东)对公司的投资比例进行继承。2、如果公司股东为两个以上，则应参照《公司法》关于股权转让的规定，按以下程序继承股权：(1)公司全体股东召开股东会，按照《公司法》第三十五条、第三十及公司章程关于股东表决方式和表决权的规定，对是否同意继承人受让死亡股东的股权作出决议。如果有股东不同意转让，则不同意转让的股东应该购买死亡股东的出资，所得转让费作为死亡股东的遗产由其继承人继承。如果其不购买该项转让的出资，则视其同意转让。(2)由公司将继承人(股权受让人)的姓名、住所及受让的出资额记入公司股东名册。(3)修改公司章程。(4)到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，股权的继承程序完成。
二、企业股权转让怎么办理
根据有关法律的规定，有限责任公司的股权转让手续为：
1、公司受让股权召开公司股东大会。
2、聘请律师，进行相关的尽职调查。
3、出、受双方当事人进行实质性的协商及谈判。
4、对转让的股权价值进行评估及验资。
5、股权转让的公司召开股东大会，形成有关股权转让的股东会决议。
6、如果是向公司其他股东之外的第三人转让股权的，转让股权的股东则需要向董事会提出相关的申请；如果是公司股东之间转让的，则无需经过股东会表决同意。
7、出、受双方签订相关的《股权转让协议》。
8、协议生效之后，召开新的股东会议，并通过新的公司章程。
9、收回原股东的出资证明，同时发给新股东出资证明，并且及时对公司股东名册进行变更，修改公司章程。
10、将新的公司章程、股东名册及出资变更等信息，至工商办理变更。
三、有限责任公司股权转让有哪些情形
有限责任公司股权转让的情形如下：
1、股东主动转让股权的，有限责任公司的股东可以相互转让全部或者部分股权；
2、股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意；
3、同等条件下，其他股东有优先购买权；
4、自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国公司法》第七十一条有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。
股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。
经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。
